Родился 26 сентября 1939 года в Москве.
С 1958 года работал рабочим в Московском театре на Таганке.
В 1966 году окончил актерский факультет Московского театрального училища имени Б.
В. Щукина (мастерская А. Борисова).
В 1970 году - отделение режиссеров телевидения Высших курсов сценаристов и
режиссеров (мастерская Л. Трауберга).
С 1970 года - актер театра драмы и комедии на Таганке и режиссер-постановщик
творческого объединения «Экран».
Анатолий Васильев родился в Москве; после окончания средней школы некоторое
время был рабочим сцены в Театре драмы и комедии на Таганке. Отслужив в армии, в 1961
году поступил в Щукинское училище, в мастерскую Альберта Борисова.
Ещё в 1962 году вместе с однокурсником Борисом Хмельницким Анатолий Васильев
написал музыку для студенческого спектакля «
Добрый человек из Сезуана» по пьесе Б. Брехта, - спектакля, с
которого два года спустя началась любимовская «Таганка».
В 1964 году, когда Юрий Любимов возглавил Театр на Таганке, Васильев, тогда ещё
студент 3-го курса, стал актёром преобразованного театра и дебютировал на его
сцене в роли Янг Суна в «Добром человеке из Сезуана». Васильев и Хмельницкий очень
скоро стали «официальными композиторами» театра. «Два года, - вспоминал Васильев,
- мы учились и не учились... Мы приходили в училище, за нами ходили толпы...
Преподаватели спрашивали: „А как там у вас на Таганке?“ Мы же сдавали мастерство,
а наши дипломы были по работам в Театре на Таганке. И в труппе тогда мы были
лидерами...»
Васильев и Хмельницкий написали музыку и к спектаклям «Жизнь Галилея» и
«Антимиры», но в последнем у них уже появился соавтор - Владимир Высоцкий, вскоре
оттеснивший обоих на второй план.
В 1966 году Анатолий Васильев окончил Училище им. Щукина и поступил на отделение
режиссёров телевидения Высших курсов сценаристов и режиссёров (мастерская Л.
Трауберга), которые окончил в 1970 году. С этого времени, продолжая служить в Театре
на Таганке, был режиссёром-постановщиком творческого объединения «Экран».
Личная жизнь
В 1970-1978 годах был женат на актрисе Марине Неёловой. Затем на протяжении 30 лет
состоял в гражданском браке с актрисой Ией Саввиной (познакомились в 1979 году).
Официально брак был заключён лишь за две недели до её смерти, в 2011 году.